Cifrario di Cesare: la storia e il funzionamento di un antico codice segreto

Il cifrario di Cesare è uno dei più antichi algoritmi a noi pervenuti che permettono di criptare un messaggio. Si tratta di un cifrario a sostituzione monoalfabetica in cui ogni lettera del testo originale – cosiddetto “testo in chiaro” – è sostituita da un’altra lettera che si trova ad un numero stabilito di posizioni da essa. Si tratta di un algoritmo molto semplice ma che, se sapientemente usato e combinato con altri metodi, porta a risultati tanto interessanti alquanto complessi.

Cos’è il cifrario di Cesare? Un semplice algoritmo di crittografia

Questo tipo di cifrario è anche detto “a sostituzione” o “a scorrimento” ed è uno dei più antichi di cui si abbia traccia storica. Svetonio, nella Vita dei Cesari, racconta che Giulio Cesare era solito usare per le sue corrispondenze private un codice monoalfabetico che gli garantiva di mantenere le sue informazioni segrete qualora le lettere fossero intercettate dai nemici o lette da un’invadente. Il suo inventore è, di fatto, Giulio Cesare stesso, che lo utilizzava per proteggere le comunicazioni militari.

Come funziona il cifrario di Cesare?

Il codice cifrario è di per sé molto semplice, ma all’epoca non era così scontato saper leggere un testo nemmeno se in chiaro. Nel cifrario di Cesare, la lettera reale viene sostituita da quella che occupa un numero prestabilito di posti in avanti nell’alfabeto. Questo numero fisso è chiamato chiave di cifratura. Ad esempio, se si utilizza una chiave di 3, la A diventa D, la B diventa E e così via. Arrivati alle ultime lettere dell’alfabeto, si procede circolarmente ricominciando dalla A. Per rispondere alla domanda “quale chiave usava Cesare?”, le fonti storiche, come Svetonio, indicano che Giulio Cesare utilizzava una chiave con scorrimento pari a 3.

Ad esempio utilizzando il cifrario di Cesare con chiave 3, EROICA FENICE diventa HURLFD IHQLFH. Matematicamente, assegnando a ogni lettera un valore numerico (A=0, B=1, …), l’operazione di cifratura (C) di una lettera in chiaro (P) con una chiave (k) può essere descritta dalla formula: C = (P + k) mod 26, dove 26 è il numero di lettere dell’alfabeto inglese (o 21 per quello italiano).

Più in generale oggi intendiamo per cifrario di Cesare un metodo che sposta la lettera in chiaro di una cifra stabilita, non necessariamente pari a tre.

La storia del cifrario di Cesare: da Giulio Cesare a Bernardo Provenzano

L’uso del cifrario di Cesare da parte di Augusto

Sempre secondo Svetonio, Augusto utilizzava lo stesso cifrario spostando di un solo posto la lettera, per cui alla lettera A in chiaro corrispondeva la B e così via. Un’altra differenza era che, terminato l’alfabeto, Augusto non ripartiva ciclicamente dalla A ma piuttosto per indicare la Z utilizzava AA.

Maria Stuarda e il messaggio che le costò la testa

Oggi il cifrario di Cesare è ad un livello basico di crittografia. Eppure lo ritroviamo in altri episodi storici. Mentre era in prigione in Inghilterra, la regina di Scozia Maria Stuarda usò il cifrario per inviare il messaggio che svelava il complotto per l’omicidio dell’allora regnante Elisabetta I. In questo caso, la lettera fu decrittata proprio per la semplicità del metodo utilizzato e questo sbaglio le costò la testa.

Il cifrario di Cesare e Bernardo Provenzano

Il cifrario può anche essere complicato e applicato a più livelli. Il boss mafioso Bernardo Provenzano lo utilizzava per proteggere le sue informazioni segrete nei foglietti, i famosi pizzini, che inviava e riceveva nel periodo di latitanza. Egli aveva complicato il metodo crittografico: faceva corrispondere ad ogni lettera il suo numero corrispondente nell’alfabeto, oltre a spostarla di tre posti. La lettera A in chiaro corrispondeva non a D, ma a 4 nel testo cifrato, ed EROICA FENICE sarebbe stata letta come 82118126498171268. Questa è una forma di crittografia combinata, che unisce la sostituzione alla numerazione.

Come decrittare un cifrario di Cesare: il disco cifrante e la crittoanalisi

Come decrittare un cifrario di Cesare? Innanzitutto, sarebbe molto utile il disco cifrante di Leon Battista Alberti. Questo strumento è formato da due dischi concentrici, uno fisso e uno mobile. Sul disco fisso sono riportate le lettere dell’alfabeto in ordine, mentre sul disco mobile sono riportate le stesse lettere in ordine sparso o, come nel caso del cifrario di Cesare, con uno scorrimento prestabilito. Per cifrare un messaggio, basta allineare la lettera in chiaro sul disco fisso con la lettera cifrata corrispondente sul disco mobile, a seconda della chiave utilizzata. Per decifrare, si effettua l’operazione inversa.

Il disco cifrante di Leon Battista Alberti

Il disco di Leon Battista Alberti agevola le operazioni di cifratura e decrittazione, rendendo lo scorrimento delle lettere molto più semplice e immediato. Per capire quale è la chiave usata dal messaggio bisogna partire con l’osservazione della ripetizione delle lettere, tenendo conto che nell’alfabeto italiano le più usate sono A, E, I, O, mentre le lettere straniere sono rarissime. A questo punto non resta che provare! Questo processo di analisi delle frequenze è alla base della crittoanalisi, la scienza che studia i metodi per decrittare i messaggi cifrati.

Decrittare il cifrario di Cesare: un esempio pratico

Per decifrare un messaggio senza conoscere la chiave, si può procedere con un attacco a forza bruta (provando tutte le chiavi possibili, che sono poche) o con l’analisi delle frequenze. Vediamo i passaggi per un esempio pratico.

1. Messaggio cifrato: “HURLFD IHQLFH”.
2. Analisi delle frequenze: si contano le occorrenze di ogni lettera nel testo cifrato. In questo caso, la ‘H’ e la ‘L’ appaiono due volte.
3. Formulazione di un’ipotesi: sapendo che la lettera ‘E’ è la più comune in italiano, ipotizziamo che la lettera più frequente nel testo cifrato (‘H’) corrisponda alla ‘E’.
4. Calcolo della chiave: nell’alfabeto, per passare da ‘E’ a ‘H’ ci si sposta di 3 posizioni (E -> F -> G -> H). La chiave ipotizzata è quindi 3.
5. Decifratura: si applica l’operazione inversa, spostando ogni lettera del testo cifrato indietro di 3 posizioni. “H” diventa “E”, “U” diventa “R”, “R” diventa “O”, e così via, fino a ottenere il messaggio in chiaro: “EROICA FENICE”.

Proviamo a decrittare il messaggio “HURLFD IHQLFH”, cifrato con una chiave di 3. Se analizziamo le frequenze, notiamo che la lettera più frequente è la “H”, che potrebbe corrispondere alla “E” nell’alfabeto italiano. Spostando quindi tutte le lettere di 3 posizioni all’indietro, otteniamo “EROICA FENICE”, che è un messaggio leggibile. I computer effettuano questi calcoli molto velocemente perché esaminano le combinazioni possibili fin quando si ottiene un testo leggibile.

Vantaggi e svantaggi del cifrario di Cesare

Pur essendo un algoritmo fondamentale nella storia della crittografia, il cifrario di Cesare ha punti di forza e debolezze molto evidenti.

• Vantaggi:
  • Semplicità: è estremamente facile da capire, implementare e utilizzare, anche senza strumenti informatici.
  • Velocità: le operazioni di cifratura e decifratura sono immediate.
• Svantaggi:
  • Poca sicurezza: è estremamente vulnerabile. Poiché l’alfabeto ha un numero limitato di lettere (26 in inglese, 21 in italiano), ci sono solo 25 (o 20) chiavi possibili da testare.
  • Vulnerabilità all’analisi delle frequenze: la relazione tra le lettere del testo in chiaro e quelle del testo cifrato rimane invariata. La frequenza di ogni lettera nel testo cifrato è identica a quella della lettera originale nel testo in chiaro, rendendolo facilmente decifrabile con tecniche di analisi delle frequenze.

Altri metodi crittografici antichi: la steganografia e la scitala

Il cifrario di Cesare non era l’unico metodo che veniva impiegato da Cesare per proteggere le sue comunicazioni: all’epoca erano note molte altre tecniche per inviare messaggi proteggendoli da occhi indiscreti. Sappiamo che Valerio Probo scrisse un trattato intero, oggi perso, sull’argomento. Erodoto ci ha raccontato la tecnica della steganografia, che consiste nel nascondere materialmente il testo del messaggio. Il tiranno di Mileto era solito rasare la testa del messaggero, scrivere il messaggio sul cranio e, una volta ricresciuti i capelli, inviare il messaggero al destinatario. Tecniche più sofisticate contemplavano anche l’uso di inchiostri simpatici come il succo di limone, leggibile avvicinandosi ad una fonte di calore. Gli spartani usavano un altro metodo: la scitala. Una striscia di pergamena era arrotolata intorno ad un bastone mentre si scriveva il messaggio; una volta inviato esso poteva essere decodificato solo arrotolando la pergamena intorno ad un bastone gemello.

Dal cifrario di Cesare alla crittografia moderna: Vigenère e Vernam

Il cifrario di Cesare è effettivamente uno dei primi algoritmi crittografici veri e propri. Per la sua semplicità è stato progressivamente complicato e sostituito con metodi più efficaci a seconda della segretezza delle informazioni contenute nel messaggio. Negli ultimi decenni del 1500 il francese Vigenère ideò un cifrario polialfabetico, usando i versetti per cifrare ciascuna lettera con la sua tavola ad alfabeti regolari che oggi porta il suo nome; il suo sistema fu considerato indecifrabile per tre secoli, fin quando non fu forzato dal colonnello prussiano Kasiski nel 1863. Il cifrario di Vigenère utilizza una parola chiave per effettuare una serie di sostituzioni monoalfabetiche, rendendo la decrittazione molto più complessa rispetto al semplice cifrario di Cesare. Nel 1918 Gilbert Vernam, maggiore dell’esercito statunitense, perfezionò il metodo di Vigenère proponendo l’idea di usare chiavi segrete casuali lunghe almeno quanto il messaggio e mai più riutilizzabili: il cosiddetto cifrario di Vernam, o cifrario one-time pad, che è l’unico cifrario matematicamente dimostrato come inattaccabile.

Il cifrario ROT13: un caso specifico e il suo uso moderno

Un’applicazione particolare e molto nota del cifrario di Cesare è il ROT13 (“rotate by 13 places”). Si tratta semplicemente di un cifrario di Cesare che utilizza una chiave fissa pari a 13. La sua caratteristica interessante è che, applicando due volte il ROT13 a un testo, si ottiene nuovamente il testo originale. Questo perché l’alfabeto inglese è composto da 26 lettere e 13 è esattamente la metà. Cifrare e decifrare usano la stessa identica operazione. Oggi il ROT13 non è usato per scopi di sicurezza, ma si trova spesso online per nascondere in modo blando spoiler, soluzioni di indovinelli o contenuti potenzialmente offensivi, permettendo all’utente di scegliere se leggerli o meno.

Usare un traduttore per il cifrario di Cesare online

Data la sua semplicità, esistono numerosi strumenti e generatori online che permettono di usare il cifrario di Cesare senza alcuno sforzo. Questi “traduttori” sono utili per scopi didattici o per divertimento. Per utilizzarli, è sufficiente:

1. Inserire il testo in chiaro nel campo apposito.
2. Scegliere la chiave di cifratura (il numero di posizioni di cui far scorrere le lettere).
3. Cliccare sul pulsante per cifrare o decifrare.

Questi strumenti permettono di sperimentare rapidamente con diverse chiavi e di comprendere visivamente come cambia il testo cifrato, rendendoli un ottimo supporto per chi si avvicina per la prima volta al mondo della crittografia.

Conclusioni: l’eredità del cifrario di Cesare

La storia della crittografia è spesso legata al campo militare, dove in effetti essa ha trovato moltissima applicazione. Per capire la sua importanza si pensi che durante la seconda guerra mondiale i messaggi cifrati hanno giocato un ruolo fondamentale e la superiorità degli alleati in questo campo è stata determinante per la loro vittoria. Oggi la crittografia trova applicazione soprattutto in campo informatico, per proteggere dati sensibili e garantire la sicurezza delle comunicazioni online. Il cifrario di Cesare, pur essendo un algoritmo semplice e ormai obsoleto, rappresenta una pietra miliare nella storia della crittografia e un esempio affascinante di come l’ingegno umano si sia applicato per secoli alla protezione delle informazioni.

Fonte immagine: Hubert Berberich (HubiB) – Own work, Public Domain, Cifrario di Cesare e gli sviluppi della crittografia (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:CipherDisk2000.jpg)

Articolo aggiornato il: 24/05/2024