Parte della Scuola Eleatica fondata da Parmenide, Zenone di Elea è stato un filosofo greco il cui apporto alla filosofia è stato dato principalmente dai suoi famosi quattro paradossi e dall’invenzione della dialettica, strumento fondamentale per l’investigazione della verità.
Prima di analizzare nello specifico i paradossi, è bene chiarire la definizione di paradosso: una formulazione di un fatto in totale contrasto con il senso comune ma che, nonostante la sua natura apparentemente illogica, presenta risultati coerenti. Tutti i quattro paradossi di Zenone sono accomunati dall’idea di movimento.
| Paradosso | Affermazione paradossale |
|---|---|
| Lo Stadio (Dicotomia) | È impossibile percorrere una distanza, perché si deve prima percorrere metà di essa, poi metà della metà rimanente, e così all’infinito. |
| Achille e la Tartaruga | Il veloce Achille non potrà mai raggiungere la lenta tartaruga se questa ha un vantaggio iniziale. |
| La Freccia | Una freccia in volo è in realtà immobile, perché in ogni istante occupa uno spazio pari a se stessa. |
| Le Masse nello Stadio | La velocità è relativa: un oggetto può muoversi a due velocità diverse contemporaneamente a seconda del punto di riferimento. |
I quattro paradossi di Zenone sul movimento
1. Il paradosso dello stadio (o della dicotomia)
In questo paradosso, Zenone afferma che, tenendo in considerazione due punti nello spazio (stadi), sarà impossibile passare dallo stadio A allo stadio B. Questa considerazione si basa sul fatto che per raggiungere B, si deve prima percorrere metà della distanza, poi metà della metà rimanente, e così via all’infinito. Poiché gli stadi da percorrere sono infiniti, è impossibile completarli in un tempo finito.
2. Il paradosso di Achille e la tartaruga
Il secondo dei quattro paradossi, molto simile al primo, pone nei due stadi A e B da un lato Achille e dall’altro la tartaruga. Se la tartaruga ha un vantaggio iniziale, Achille non riuscirà mai a raggiungerla. Infatti, mentre Achille copre la distanza che lo separava inizialmente dalla tartaruga, quest’ultima si sarà spostata ancora un po’ in avanti. Lo spazio tra i due potrà ridursi all’infinito, ma mai esaurirsi.
3. Il paradosso della freccia
Con questo paradosso Zenone non si distacca molto dai primi due. Immaginiamo un arciere che scocca una freccia. Quest’ultima sarà in movimento, giusto? Secondo Zenone, la freccia sarà immobile. Com’è possibile? Perché lo spazio occupato dalla freccia in ogni singolo istante è pari alla lunghezza della freccia stessa. E poiché il tempo è una somma di singoli istanti in cui la freccia occupa sempre il medesimo spazio, essa è conseguentemente immobile.
4. Il paradosso delle masse nello stadio
Per capire l’ultimo dei quattro paradossi, dobbiamo considerare tre punti: il punto A si sposta a una velocità x; il punto B si sposta alla stessa velocità x ma in direzione opposta; il punto C è fermo. Zenone verifica che il punto B si muove a una doppia velocità rispetto al punto A (che è in movimento), ma, allo stesso tempo, si muoverà alla metà della velocità rispetto al punto C (che è fermo). Da questo paradosso risulta che il tempo e la velocità sono relativi e cambiano in base al punto di riferimento.
Nel corso della storia, molti filosofi e studiosi hanno cercato di confutare o fornire una soluzione ai quattro paradossi di Zenone. Tra questi citiamo Bergson, Tommaso d’Aquino, Aristotele e persino il matematico e fisico Archimede.
L’articolo è stato aggiornato in data 25 agosto 2025.
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