La successione di Fibonacci è un modello lineare ed omogeneo, di notevole importanza, introdotto da Leonardo Pisano, un famoso matematico italiano. Egli visse gran parte della propria vita ad Algeri, dove appese i principi dell’algebra dai maestri arabi. Viaggiò molto è proprio grazie ai tanti spostamenti, in Siria, Egitto, Grecia, ebbe modo di conoscere i più grandi ed importanti matematici musulmani. La successione di Fibonacci nacque da un problema concreto, proposto dall’Imperatore Federico II di Svevia a Pisa nel 1223 durante un torneo di matematici. L’interrogativo era il seguente: quante coppie di conigli si ottengono in un anno, salvo i casi di morte, supponendo che ogni coppia dia alla luce un’altra coppia ogni mese e che le coppie più giovani siano in grado di riprodursi già al secondo mese di vita?! Fibonacci fu il primo a rispondere al test, con una velocità tale da sorprendere tutti e suscitando qualche interrogativo. La risposta è: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377… Ogni numero della successione si ottiene prendendo la somma dei due che lo precedono, con l’esclusione dei primi due. Tuttavia, seppur la spiegazione piuttosto “semplice”, una delle caratteristica principale dei numeri, è che la successione in realtà non si coglie subito. Uno più uno, dà come risultato due, uno più due, dà tre, due più tre, dà cinque e via discorrendo. La successione di Fiboancci è menzionata nel dodicesimo capitolo del Liber Abaci, un ampio trattato di aritmetica, pubblicato nel 1202, all’interno del quale, non solo si studiano le proprietà delle quattro operazioni, ma anche le caratteristiche di numeri definiti particolari, come i numeri perfetti o i numeri primi. Il trattato fu di fondamentale importanza per la conoscenza e lo sviluppo della matematica nella cultura occidentale. La famosa successione, da sempre ha attirato l’attenzione di molte persone, poiché studiandola ed analizzandola, si trovano numerose corrispondenze con la natura, tanto da essere soprannominata anche ‘successione divina’. Ciò che sorprende, è l’esistenza di un legame tra la natura e i numeri di Fibonacci che ben si accostano tra loro. Una sorta di geometria sottostante nell’evoluzione degli esseri umani, data dai numeri. Le increspature di uno stagno, oppure il numero di dita alle estremità degli arti, sono tutti fattori collegati alla successione. Inoltre, ogni margherita ha 5 petali, 8 o 13 spirali ha invece una pigna, 8,13 o 21, sono le file parallele di punte su un ananas (questo è uno degli esempi più celebri di filotassi, ossia la disposizione delle foglie nel gambo di piante e fiori). I numeri di Fibonacci sono presenti anche nel numero di infiorescenze di ortaggi come ad esempio, il broccolo romanesco. Oltre alla fillotassi e alla natura, la successione di Fibonacci, ha assunto nel corso del tempo, particolare importanza anche dal punto di vista artistico, infatti, a tal proposito, secondo Pietro Armienti, docente dell’Università di Pisa, le geometrie presenti sulla facciata della chiesa di San Nicola a Pisa, potrebbero essere un chiaro riferimento alla successione del matematico. Oltre a ciò, è da sottolineare anche l’esempio di alcune installazioni luminose, sia a Barcellona, sia a Napoli: nella città partenopea,  in particolare […]

Le cosiddette parole difficili della lingua italiana sono tantissime, e quotidianamente può capitare d’imbattersi in termini sconosciuti o spesso non utilizzati. Innumerevoli parole, alcune semplici, altre antiche, o specifiche di una determinata area geografica e quindi proprie di un determinato dialetto. Ovviamente, le varie parole sono utilizzate in base ai contesti nei quali il parlante si trova, permettendogli di attivare un processo cognitivo nuovo, dato da nozioni mentali diverse ed ignorate. Ogni persona acquisisce sin da bambino un patrimonio verbale costituito da vocaboli di base che permettono di comunicare efficacemente, dopodiché può imparare e quindi scegliere di utilizzare dei linguaggi specifici che possono essere costituiti da parole difficili. In un vocabolario base sono contenute circa 160.000 parole, usate frequentemente e in modo semplice, nel quotidiano. Discorso nettamente diverso per le parole classificate come “difficili” di cui non tutti si avvalgono, soprattutto nel linguaggio di tutti i giorni e che necessitano, dal punto di vista prettamente linguistico e sintattico, di un’analisi più approfondita. Alcune parole difficili che potrebbe essere importante conoscere sono: fellone, incunambolo, espungere, asindeto, bolso, ma anche, epodo, menarca, omeostasi e altre ancora, si potrebbe continuare all’infinito in una lista ricca di termini desueti (escludendo ovviamente quelli tecnici). Le parole elencate, oltre ad essere considerate difficili, sono onomatopeicamente belle, almeno secondo quanti le hanno commentate sul web e risultano tra le più digitate sul web. Conoscere una parte cospicua, o tante parole difficili, permette al parlante di arricchire le proprie conoscenze, ma anche di classificare i vocaboli in base a vari criteri, tra i quali quelli legati ai problemi di comprensione e pronuncia. La linguistica è una disciplina affascinante, ma è al contempo piuttosto complicata. Continua ad affascinare la sempre più ricca gamma di vocaboli nuovi, grazie ai quali è possibile esprimersi. Spesso le cosiddette parole non utilizzate quotidianamente, e quindi difficili, vengono messe da parte o semplicemente ignorate, come una sorta di sconfitta a prescindere. Proprio in riferimento a ciò, sarebbe sufficiente, cercare e quindi imparare termini sconosciuti e ritenuti potenzialmente complicati, con curiosità, divertendosi a cercare tra le varie parole quelle che suscitano più interesse. In fondo, provare non costa nulla e utilizzare parole nuove in sostituzione ai termini usati quotidianamente consente di arricchire non solo il proprio bagaglio culturale ma anche il significato e il valore stesso della comunicazione. Ricordiamo inoltre che il processo mediante il quale si memorizzano parole nuove (ritenute e denotate spesso come difficili) si chiama mnemotecnica; essa si basa sulla visualizzazione e quindi sulla trasformazione delle parole in immagini, scomponendole poi in più parti. Un ‘trucchetto’ utile, soprattutto agli studenti che spesso temono di non ricordare parecchi vocaboli, anche se considerati difficili. In italiano tra le parole più difficili,  soprattutto da ricordare, spiccano:  sicofante, ampolloso, saccente, retrogrado e almanaccare, ma anche, foriero, entropia, areteico, tatofobia, avulso. Tutti i vocaboli della lingua italiana sono importanti, sia quelli considerati semplici e diretti, sia quelli considerati difficili e quindi abbandonati a se stessi; nonostante ciò, ogni parola, seppur complicata e apparentemente non pronunciabile, consente di arricchire il proprio bagaglio culturale e linguistico e conoscerne […]

Gli scultori nel tempo hanno manifestato uno spiccato senso visivo, creando quelle che conosciamo come opere d’arte, con materiali quali: legno, metallo, argilla, pietra. Nel corso dei secoli, ogni scultore si è distinto per personalità, bravura, e soprattutto per la bellezza che scaturisce ancora oggi da tante opere. Per quanto riguarda la tradizione scultorea occidentale, essa ebbe inizio nell’Antica Grecia, soprattutto durante il periodo Classico. Ovviamente, nel corso dei secoli, i metodi scultorei sono mutati, arricchendosi di nuovi elementi, basati su nuove tendenze o linee di espressione. Tra gli scultori universalmente riconosciuti, una menzione di merito spetta sicuramente a Michelangelo Buonarroti. Considerato un genio artistico per eccellezna, fu uno scultore, pittore e architetto tra i più apprezzati, conosciuto soprattutto per “Il David” e “La Pietà”. Secondo Buonarroti, la scultura era già presente nel blocco di , il compito dello scultore era appunto quello di farla emergere, liberandola dal materiale in eccesso. Secondo questa teoria, il lavoro dello scultore, si traduce in due fasi, quella nella quale tramuta l’immagine che ha concepito mentalmente in un piccolo mondo e poi quella in cui trasferisce la forma nella pietra, fino a darle vita. Tutto ciò, secondo un canone che non si distaccasse mai troppo dalla realtà, dalla linearità e dalla classicità. Rientra in questa prospettiva “Il David”, una scultura in marmo, che rappresenta un giovane in postura fiera è concentrata sul gesto bellico contro il gigante Golia. L’aspetto è quello dell’eroe classico e infatti è scolpito nudo e muscoloso. “Il David”, col suo atteggiamento fiero e forte al tempo stesso, così realistico, diventò ben presto il simbolo di Firenze. Gli arti della scultura sembrano flettersi e distendersi in una configurazione posturale tipica della Grecia classica. Per questa scultura Michelangelo utilizzò un unico blocco di marmo. Un altro nome che figura tra gli scultori famosi, è Donatello, considerato il padre della scultura rinascimentale, abile con pietra, bronzo, marmo, stucco e argilla, dominando però anche il genere del bassorilievo. Famoso il suo “David”, ma anche “Giuditta e Oloferne”. Per quanto riguarda “Il David“, il personaggio è un giovane re e pastore che divenne il simbolo delle virtù civiche della Repubblica di Firenze.  Donatello fu un grande amico di Filippo Brunelleschi, col quale ideò di nuovi stili e linguaggi artistici. Non smise mai di sperimentare e seppe rinunciare in alcune sue composizioni alla perfezione dell’arte classica per creare delle immagini realistiche, quasi brutali nella loro essenza. Ovviamente, in questa prospettiva, è bene precisare, che l’antico non rappresentò mai un modello assoluto per gli scultori finora menzionati, bensì una strada maestra da seguire. Tra gli scultori famosi, va ricordato Antonio Canova, artista neoclassico ed esponente di una concezione dell’arte dalla valenza universale. Lo sculture di Canova è molto apprezzata, soprattutto per “Amore e Psiche”, di cui realizzò due versioni. L’opera si rifà al racconto contenuto nell’Asinus aureus di Apuleio. La maestosa scultura ha rappresentato un vero e proprio esempio nel corso degli anni, per diversi artisti, specie durante il periodo neoclassico. La bellezza dei due soggetti rappresentati, appare come se fosse […]

Un viaggio tra i più famosi dipinti di Caravaggio. Caravaggio, pseudonimo di Michelangelo Merisi, nacque a Milano presumibilmente intorno al 1571, probabilmente a Caravaggio, un paese vicino a Bergamo di cui era originaria la sua famiglia. Sempre avvolto in un’aura di mistero, Caravaggio rappresenta uno dei pittori più amati e studiati nel tempo. Per capire a fondo i dipinti di Caravaggio, bisogna andare oltre quella che è definita la cosiddetta interpretazione canonica, ed osservare quell’immensa bellezza, spesso ammaliata e disseminata sulle tele da egli realizzate. La sua carriera artistica ebbe inizio a tredici anni, quando andò a bottega dal pittore manierista Simone Peterzano, a Milano. Per molti anni non si ebbero più notizie sulla vita del giovane Caravaggio, fino al 1594, anno in cui l’artista si trasferì a Roma. E proprio l’anno seguente, il 1595, realizzò uno dei suoi dipinti più famosi, “I bari”, con il quale guadagnò l’appellativo di miglior pittore della città eterna. Un dipinto molto importante, commissionato dal cardinale Francesco Maria del Monte, che ebbe un ruolo fondamentale nella vita travagliata di Caravaggio. La scena dipinta da Caravaggio ha tre giocatori di carte come protagonisti; ad un primo sguardo, si può facilmente capire che sia in corso una truffa ai danni di uno dei protagonisti; due dei giocatori sono in combutta per sconfiggere, con l’imbroglio, il ragazzo che si trova alla sinistra della scena. Ciò che colpisce maggiormente in questo splendido dipinto è la luce che lo caratterizza; essa proviene dall’esterno, e permette non solo di distinguere perfettamente i tre personaggi, gli indumenti, ma anche l’ambiente in cui essi sono inseriti. Ovviamente la scena è ricca di dettagli, dalla piccola spada presente nella tasca di uno degli imbroglioni, agli occhi attenti di questi ultimi; infatti, grazie alla posizione che essi occupano nel dipinto, i due truffatori, sembrano avere un solo occhio, un dettaglio da non sottovalutare, nella pittura del Caravaggio, che permette di comprendere il loro ruolo preciso in quel determinato contesto. Dettagli nascosti che però consentono di lasciarsi trasportare dalla grandezza di un pittore amato, ancora oggi oggetto di analisi da parte degli storici dell’arte. Un altro dipinto famoso di Caravaggio, nel quale sono presenti dei significati nascosti, è il “Bacco”, dipinto tra il 1596-1598. Il celebre dipinto fu commissionato dal cardinal Francesco Maria Bourbon del Monte, ambasciatore mediceo a Roma, per regalarlo a Ferdinando I de’ Medici in occasione della celebrazione delle nozze del figlio Cosimo II. Al centro della rappresentazione, Bacco, dio del vino e dell’ebbrezza. Secondo il canone tradizionale è nudo, con una corona di foglie di vite o di edera, con in mano il tirso e un grappolo d’uva o una coppa di vino. Come sottolineato in precedenza, questo dipinto è anche esso ricco di spunti di riflessione e significati nascosti che ad una prima osservazione dell’opera potrebbero sfuggire. Secondo alcune interpretazioni recenti, il dipinto potrebbe essere riferito a Dioniso, e secondo la filosofia neoplatonica, che collega i miti classici con i contenuti cristiani, Dioniso per somiglianza viene collegato a Cristo, perché il mistero […]

La denominazione latina di “homo sapiens” indica l’ uomo sapiente, e con essa si fa riferimento all’uomo moderno, così come venne classificato da Linneo, un medico svedese, nel 1758. Nell’evoluzione umana, ossia il processo di evoluzione dell’uomo sapiens, come una specie ben distinta sulla terra, questa categoria umana, è l’unica rappresentante vivente. L’uomo ha una propria storia evolutiva, che nel corso del tempo ha contribuito a mutare e determinare l’aspetto fisico ma anche precise caratteristiche culturali, sociali, etiche e comportamentali. Si tratta di un processo durato milioni di anni, grazie al quale l’uomo, così come appare oggigiorno, è diventato. Inoltre, grazie allo studio dei vari resti fossili ritrovati, è possibile ricostruire la successione e quindi l’evoluzione degli ominidi fino alla nostra specie, ossia l’uomo sapiens. Alcuni studi recenti sottolineano che l’umanità discenda da una popolazione di individui vissuti in Africa, circa 200.000 anni fa, ossia il gruppo più antico di uomo sapiens che abbia popolato la terra. Naturalmente esiste una successione temporale ben scandita tra le varie specie di ominidi, perfettamente distinguibili tra loro, con peculiarità e tratti distintivi che man mano sono andati evolvendosi. Spesso, quando si parla della specie umana, si fa riferimento ad un albero ben ramificato, una sorta di cespuglio, all’interno del quale, si delineano tanti elementi di attribuzione che portano frequentemente a modificare o mettere in discussione i modelli evolutivi precedentemente ipotizzati. L’origine dell’uomo moderno e quindi dell’uomo sapiens, è uno degli argomenti attualmente più dibattuti; gli interrogativi in realtà nascono tra coloro che teorizzano una origine africana recente e quelli che invece teorizzano una evoluzione multiregionale dell’uomo sapiens. La prima teoria, sostiene con convinzione la comparsa dei sapiens in Africa come una nuova specie che poi sarebbe andata evolvendosi in tutto il mondo, sostituendosi alle popolazioni esistenti. La seconda teoria invece, sostiene che ciascuna delle popolazioni attuali derivi dalla rispettiva popolazione arcaica di quella stessa regione, partendo dall’homo erectus, evoluto poi il parallelo grazie ad incroci vari. Storia dell’uomo sapiens I resti più antichi di uomo sapiens sono stati ritrovati in un villaggio dei Carpazi. Si tratta della mascella di un maschio adulto e delle ossa di due ragazzi, tra cui un adolescente, vissuti in quella che è l’attuale Romania 34-36 mila anni fa. Gli studiosi hanno analizzato la grandezza della mascella dell’uomo adulto ritrovato, che appare notevolmente sviluppata e piuttosto grande. Questa caratteristica, molto importante, fa ipotizzare che possa esistere un incrocio tra uomo sapiens e gruppi umani ancora più arcaici, come ad esempio l’uomo di Neanderthal. Secondo la “Teoria della migrazione africana”, tutti coloro, appartenenti alla categoria Homo, che rimasero in Africa, si evolsero poi in uomo sapiens. Solo successivamente, si pensa che emigrarono alla volta dell’Africa e l’Oceania, incontrando le specie già formatisi in precedenza. Aspetti fisici e comportamentali L’uomo sapiens, si caratterizzava per una corporatura tozza, il cervello piuttosto sviluppato e mani abili, ma anche forti denti, ottimi per addentare la carne delle prede, in genere orsi, bisonti ma anche pesci. Dagli studi condotti, è chiaro che l’uomo sapiens comprese il valore del fuoco, […]

Giacomo Leopardi, celebre poeta, scrittore, filologo italiano, nacque a Recanati nel 1798, ed è una delle personalità più studiate ed analizzate, del panorama letterario italiano. Tra le innumerevoli e meravigliose opere della produzione leopardiana, spicca, lo Zibaldone, una raccolta di pensieri, nella quale è enunciata la famosa teoria del piacere, così come egli stesso la denomina. La celebre teoria, è racchiusa in circa venti pagine, scritte tra il 12 e il 23 luglio del 1820. La teoria del piacere sviluppata da Giacomo Leopardi, si fonda su un principio cardine, ossia: ciò che muove le azioni degli uomini, è il raggiungimento del piacere. La vita dell’uomo è caratterizzata dalla presenza quasi costante di desideri, tendenzialmente infiniti, poichè, l’individuo vorrebbe che non finissero mai. In realtà, è bene precisare che, l’inclinazione o tendenza al piacere non conosce limiti perché essa stessa è connaturata all’esistenza. Tuttavia, al contrario, gli strumenti con i quali l’uomo può soddisfare i propri piaceri, tendendo alla felicità, sono limitati, effimeri e ciò crea una distanza incolmabile tra il desiderio del piacere e l’impossibilità di soddisfarlo. Nel pensiero leopardiano, l’uomo in quanto essere finito, è infelice, perché la felicità è identificata esclusivamente con il piacere materiale, che è infinito. La teoria del piacere, elaborata nello Zibaldone, si collega secondo gli studiosi, alla prima parte del pessimismo leopardiano, dell’esistenza intesa come sofferenza e quindi come impossibilità di appagare i propri desideri. Teoria del piacere: un’indagine sull’infelicità dell’uomo Giacomo Leopardi, dopo aver preso consapevolezza della vanità delle cose che caratterizzano la quotidianità, e l’impossibilità di soddisfare i piaceri dell’animo umano, definisce questi due importanti aspetti, gli “assiomi” della teoria del piacere, quindi causa e contesto in cui e per mezzo di quali, si sviluppa la teoria stessa. Essa si identifica quindi come una vera e propria indagine sull’infelicità dell’uomo. In questa visione, la felicità è identificata con il piacere; ogni uomo, per sua natura desidera il piacere, che però è infinito e quindi sostanzialmente irraggiungibile. A causa di queste motivazioni, nel corso dell’esistenza, l’individuo continua a provare sofferenza per l’incapacità di soddisfare i propri piaceri, che si tramutano in desideri non appagati e quindi in pessimismo. Secondo Loepardi, la vita è un continuo alternarsi di desidero di piacere e insoddisfazione e quindi dolore per il mancato raggiungimento. L’uomo, anche nel momento di pieno piacere, continuerà incessantemente a sentirsi insoddisfatto e inappagato, preso dal desiderio di appagare altri piaceri. Teoria del piacere e felicità: un legame indissolubile Lo scopo primario della vita dell’uomo è il piacere e quindi l’appagamento individuale. Come è scritto in un passo della “teoria del piacere”, – l’uomo non esisterebbe se non provasse questo desiderio – infatti, in riferimento a ciò, si determina uno degli aspetti principali del pensiero leopardiano, il piacere come sinonimo di felicità, raccolti in un legame indissolubile. Ogni individuo, grazie al desiderio, può sentirsi vivo, poiché una vita senza piacere non sarebbe vera esistenza; è dunque esso che rende gli uomini vivi e al contempo infelici. Un desiderio soddisfatto corrisponde ad un altro desiderio da […]

Il Guaritore, di Renzo Brollo, pubblicato da Diastema Editrice, è una storia lunga, che ha inizio tanti anni fa.  Una narrazione apparentemente semplice che coinvolge e si caratterizza per una forte delicatezza, come una raffica di vento che s’alza improvvisamente, mutando carattere e scatenando sensazioni diverse. Renzo Brollo ha immaginato l’esistenza di un bambino predestinato, la cui voce sembrerebbe fatta apposta per guarire le ferite dell’anima di chi lo ascolta. Il Guaritore: la trama È una storia liberamente ispirata alla vita di uno dei più famosi cantanti del Settecento: Carlo Broschi detto Farinelli la cui voce, bianca e fortemente coinvolgente, allietò la nobiltà per lunghi anni. I cantanti come Farinelli, ebbero una esistenza piuttosto sofferente, che li portò a condurre una vita fuori dall’ordinario. Partendo dalla vicenda di Farinelli, che alla corte dei reali di Spagna guarì il re malato di depressione cantandogli ogni notte le stesse quattro arie, l’autore ha immaginato un piccolo Carlo moderno, che diventerà guaritore e rappresentante, a tratti felice e tratti infelice, così come la propria condizione, presumibilmente non desiderata, prevedeva. La struttura del romanzo: sensazioni ed emozioni contrastanti Il romanzo Il Guaritore è costituito da un preludio e sette movimenti, racconta un lungo processo di formazione che inizia da un trauma; il protagonista della storia, Carlo, avrà (inconsapevolmente) un compito importante e faticoso al tempo stesso, quello di ripulire, grazie alla propria voce, i “drammi” di coloro che portano segni e ferite nei propri cuori. Un compito di certo non semplice, che porta con sé numerose implicazioni, non sempre positive. Un libro profondamente melodico nella narrazione e nella stesura della storia, colpisce sin dalla copertina, sulla quale è raffigurata una figura circondata da piume bianche di pavone, candide e con sul viso una maschera argentata dal lungo becco. La vicenda narrata è esemplare, poiché fa riferimento ad un aspetto chirurgico che affonda le proprie radici nell’antichità, ma è volta a preservare l’identità e la funzione del protagonista, Carlo, il quale inevitabilmente sarà sottoposto a quello che può esser definito un vero e proprio trauma, che probabilmente lo segnerà per sempre. Al centro della vicenda inevitabilmente ci sono i temi dell’arte e della musica, ma anche la psicologia che si nasconde nelle pieghe dell’essere, dell’identità di una persona e di conseguenza le emozioni che essa può suscitare. Oltre al protagonista principale, si susseguono una serie di personaggi inseriti in un insieme di caratterizzanti tensioni emotive, che trascinano il lettore in una dimensione nella quale si celano numerosi aspetti, tutti diversi. Il Guaritore, così come il suo personaggio principale, è un libro dalla scrittura accorta e sinergica al tempo stesso, a volte sbrigativo, altre volte dettagliato. Renzo Brollo ha saputo creare l’immagine di un bambino sulle cui spalle pesano le scelte degli altri, naturalmente non dettate dal suo cuore o dalla sua mente- si potrebbe quasi affermare che si tratti di “scelte non scelte”- di una consapevolezza amara che gli si ritorcerà contro; il protagonista rappresenta un filtro che ha il compito di guarire con la propria […]